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Se cuenta que Hierón, el soberano de Siracusa, había encargado a un orfebre que le confeccionase una corona de oro, para lo cual había entregado a dicho artesano un lingote de oro. Al recibir la corona, el rey comprobó que el peso de ella correspondía exactamente al del lingote pero le asaltó la sospecha de que el orfebre hubiera sustituido parte del oro por otro metal menos precioso. Hierón llamó a Arquímedes, que era el sabio más prestigioso de la época y le pidió que tratase de investigar si la corona era de puro oro o no.

Cuenta la tradición que Arquímedes, preocupado por el problema, estaba tomando un baño cuando se le ocurrió el principio que lleva.su nombre. Tuvo la sensación de que experimentaba una pérdida de peso, abandonó súbitamente el baño y se lanzó a la calle gritando «¡Eureka!» (que significa «lo encontré»).

Comprobación del principio de Arquímedes.

Experiencia 4.—Ate una piedra con un cordel y cuélguela del gancho de una balanza.de resorte. Anote el peso. 3 Sin descolgar la piedra, introdúzcala en el agua de un vaso lleno hasta el borde y provisto de un vertedero._

Sostenga en el aire la balanza con la piedra, recoja el
agua desalojada y anote el peso de la piedra dentro del
agua. . - .

Reste al peso de la piedra en el aire, el peso de la piedra en el agua, con lo cual obtendrá usted la pérdida de peso.

La pérdida de peso es el valor del empuje. Ejemplo:

El peso de „un trozo de mármol es 600 gramos. El peso del trozo de mármol en el agua es 450 gramos

Pérdida de peso 150 gramos.

Por lo tanto, la fuerza del empuje es 150 gramos.

Un cuerpo sólido que flota desplaza solamente una parte de su volumen, o sea sólo una parte de él queda sumergida en el agua. En este caso, el empuje del agua es suficiente para sostener o equilibrar el peso entero del sólido flotando.